Vừa qua, tại Khoa Kỹ thuật Điện và Khoa học máy tính, Đại học Kỹ thuật Ostrava - VSB, Cộng hòa Séc, Nghiên cứu sinh Bùi Quang Thịnh - giảng viên khoa Sư phạm và Khoa học cơ bản đã bảo vệ thành công luận án Tiến sĩ “A Fuzzy Approach for Topological Data Analysis” dưới sự hướng dẫn của GS.TS. Václav Snášel (Hiệu trưởng Đại học Kỹ thuật Ostrava) và PGS.TS. Võ Đình Bảy (Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp TP.HCM).

Được biết, Trường Đại Học Kỹ Thuật Ostrava được thành lập vào năm 1849, hiện có trụ sở tại thành phố Ostrava, một thành phố công nghiệp nằm ở miền Bắc Morava. Đại học Kỹ Thuật Ostrava là một trong 4 Đại học công lập lớn nhất Cộng hòa Séc, hiện tại Trường có 7 khoa đào tạo với khoảng 22.000 sinh viên theo học. Trường ngày càng khẳng định vị thế và vai trò hàng đầu của mình trong sự nghiệp giáo dục đại học và nghiên cứu ứng dụng của Cộng hòa Séc, Các chương trình đào tạo và bằng cấp của Trường có giá trị trên toàn Châu Âu và thế giới.

Theo anh Bùi Quang Thịnh, hình học và Tôpô ngày càng trở nên mạnh mẽ và chiếm ưu thế trong phân tích dữ liệu vì những đặc tính nổi bật của chúng. Gần đây, nó đã nổi lên như một lĩnh vực nghiên cứu đầy hứa hẹn, được gọi là Phân tích Dữ liệu Tôpô (TDA), cho khoa học máy tính hiện đại. Trong những năm gần đây, thuật toán Mapper, một đại diện nổi bật của TDA, ngày càng được hoàn thiện với nền tảng lý thuyết ổn định và các ứng dụng thực tế cùng các triển khai đa dạng, trực quan, thân thiện với người dùng. Từ góc độ lý thuyết, thuật toán Mapper vẫn là một thuật toán phân cụm mờ, với khả năng trực quan hóa để trích xuất bản tóm tắt hình dạng của dữ liệu. Tuy nhiên, kết quả của nó vẫn rất nhạy cảm với sự lựa chọn tham số, bao gồm cả độ phân giải và hàm lọc. Do đó, cần phải giảm sự phụ thuộc vào các tham số của nó một cách đáng kể. Ý tưởng này rất thú vị và có thể được giải quyết nhờ các đặc điểm nổi bật của phân cụm mờ. Khả năng phân cụm của Mapper ngày càng mạnh hơn nhờ sự hỗ trợ từ các kỹ thuật nổi tiếng. Vì vậy, sự kết hợp này được kỳ vọng sẽ giải quyết một cách hữu ích và mạnh mẽ một số vấn đề còn tồn tại trong nhiều lĩnh vực.

Mục tiêu nghiên cứu chính của luận án là tiếp cận TDA theo lý thuyết mờ để tạo ra mối quan hệ tương hỗ giữa chúng theo phương thức phân cụm. Nói một cách rõ ràng, thuật toán Mapper đại diện cho TDA và thuật toán Fuzzy C-Means (FCM) đại diện cho lý thuyết mờ. Chúng được kết hợp với nhau để phát huy ưu điểm và khắc phục nhược điểm. Một mặt, thuật toán FCM giúp thuật toán Mapper đơn giản hóa việc lựa chọn các tham số để có được bản trình bày đầy đủ thông tin nhất và thậm chí còn hiệu quả hơn trong việc phân cụm dữ liệu. Mặt khác, thuật toán FCM được trang bị các tính năng nổi bật của thuật toán Mapper trong việc đơn giản hóa và trực quan hóa dữ liệu với phân tích định tính. Luận án tập trung vào việc chinh phục và đạt được các mục tiêu sau: (1) Tổng kết cơ sở lý thuyết và ứng dụng thực tế của thuật toán Mapper trong dòng chảy phát triển với các phiên bản cải tiến và nhiều cách triển khai khác nhau. (2) Tối ưu hóa lựa chọn phủ của thuật toán Mapper theo hướng chia vùng lọc một cách tự động thành các khoảng không đồng đều với tỷ lệ phần trăm chồng chéo ngẫu nhiên bằng cách sử dụng thuật toán FCM. (3) Xây dựng một phương pháp mới để khai thác dữ liệu với khả năng phân cụm giống như thuật toán FCM và tiết lộ một số mối quan hệ có ý nghĩa bằng cách trực quan hóa hình dạng toàn cục của dữ liệu như thuật toán Mapper.

Trong quá trình thực hiện luận án  “A Fuzzy Approach for Topological Data Analysis”, anh Thịnh đã công bố 6 bài báo (4 bài Q1 và 2 bài Q2) đã xuất bản trên tạp chí ISI có uy tín như IEEE Transactions on Fuzzy Systems (IF: 12.029), Knowledge-Based Systems (IF: 8.038), International Journal of Fuzzy Systems (IF: 4.673).

Hội đồng đánh giá Luận án là công trình khoa học nghiên cứu công phu, nghiêm túc với khối lượng công việc đã thực hiện rất lớn, có chất lượng tốt; các kết quả nghiên cứu có ý nghĩa khoa học và thực tiễn. Kết quả bảo vệ, GS. Ivan Zelinka (Chủ tịch), GS. Michal Krátký (Phó chủ tịch), GS. Jiří Dvorský, GS. Pavel Krömer, GS. Miloš Kudělka, GS. Jan Platoš (Phản biện 1), GS. Jiří Kupka (Phản biện 2), GS. Josef Šlapal (Phản biện 3) thống nhất tuyệt đối thông qua kết quả nghiên cứu báo cáo trong luận án và trao bằng tiến sĩ.

 

VĨNH SƠN